Родился и вырос на Смоленщине, в семье сельских учителей в Шумячском районе. Выпускник вокального факультета Харьковского института искусств. Работает солистом филармонии с 1982 года

Юрий Афонов обладает красивым по тембру и мощным по звучанию лирико-драматическим баритоном и способностью точно воплотить замысел композитора. Репертуар певца широк и разнообразен: арии из опер и оперетт, классические и старинные русские романсы, современные эстрадные и русские народные песни. Певец активно участвует в программах направленной на детскую аудиторию у которой он имеет большой успех. Огромной популярностью у слушателей пользуются программы: «Я встретил вас», «От сердца к сердцу», «Благодарю тебя», «Мелодии любви», «Ах, ты, душечка», «На безымянной высоте».

С сентября 2009 года певец успешно сотрудничает с администрацией «Смоленского областного музыкального училища имени М.И. Глинки» в направлении классической постановки голоса на вокальном отделении, где умело передает свой вокальный и сценический опыт подрастающим профессиональным исполнителям.

Юрий Афонов плодотворно сотрудничает со Смоленским русским народным оркестром им. В.П. Дубровского, Смоленским камерным оркестром, с которым выступал в городах Германии: Дортмунде, Дюссельдорфе, Хагене. Его голос звучал в концертных залах Республики Беларусь, Украины, Финляндии, Южной Кореи.

Певец принимал участие в фестивалях, проводимых в городах Сочи, Калуге, Волгограде, Всероссийском музыкальном фестивале им. М.И. Глинки в городе Смоленске. На фестивале, посвященном 200-летию со дня рождения композитора, Юрий Петрович с большим успехом выступал с Центральным концертным образцовым оркестром ВМФ им. Н.А. Римского-Корсакова.

Вокальное мастерство и артистичность принесли Юрию Афонову признание широкой аудитории всех возрастов.

Указом Президента РФ в 2004 году Юрию Петровичу Афонову присвоено Почетное звание «Заслуженный артист России».